当发现婴儿发烧至37.8°C时，可以采取以下措施：
1.观察婴儿状态：首先，需要密切观察婴儿的状态，包括精神状态、食欲、睡眠等。如果婴儿的状态良好，可以先在家中进行观察和护理。
2.减少衣物和包裹：适当减少婴儿的衣物和包裹，以帮助散热。确保婴儿的房间保持适宜的温度，避免过度闷热。
3.多喝水：鼓励婴儿多喝水，以保持身体水分。水有助于调节体温和促进新陈代谢。
4.温水擦拭：可以用温水擦拭婴儿的颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。但要注意水温不宜过高，避免烫伤婴儿。
5.注意体温变化：每间隔一段时间测量一次婴儿的体温，以了解体温的变化趋势。如果体温持续升高或婴儿出现其他不适症状，应及时就医。
6.就医咨询：如果婴儿的体温持续升高或出现其他异常症状，如咳嗽、呼吸急促、腹泻等，应及时就医。医生会根据婴儿的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗建议。
需要注意的是，对于3个月以下的婴儿，发烧可能是严重疾病的信号，即使体温较低，也应及时就医。此外，在处理婴儿发烧时，应遵循医生的建议，不要自行给婴儿使用药物。如果对婴儿的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，保持与医生的沟通，及时了解婴儿的病情进展。