宝宝体温37.7℃属于低烧，可采取以下措施。
1.观察宝宝状态：宝宝精神状态良好，能吃能玩，可先在家观察，通过物理降温的方式退烧，如减少衣物、温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位。
2.补充水分：让宝宝多喝水，有助于调节体温和排出体内毒素。
3.注意室内通风：保持室内空气流通，温度适宜。
4.勤测体温：每间隔一段时间测量一次体温，密切关注体温变化。
5.避免捂汗：不要给宝宝穿过多的衣物或盖过厚的被子，以免影响散热。
6.就医：如果宝宝体温持续升高或出现其他异常症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。