小孩咳嗽就呕吐可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和解决办法：
1.呼吸道感染：咳嗽是呼吸道感染的常见症状之一，咳嗽时可能会刺激咽部引起呕吐。如果小孩咳嗽并伴有其他症状，如流涕、发热等，可能是呼吸道感染。可以考虑以下措施：
多喝水：保持小孩充足的水分摄入，有助于缓解咳嗽和呕吐。
止咳祛痰药：根据医生的建议，可以使用止咳祛痰药来缓解咳嗽和减轻呕吐。
观察病情：密切观察小孩的病情变化，如果症状加重或持续时间较长，应及时就医。
2.胃食管反流：小孩的胃容量较小，容易发生胃食管反流。咳嗽时可能会导致胃酸反流，刺激咽部引起呕吐。可以考虑以下措施：
调整饮食：避免小孩进食过多、过快或过饱，睡前避免进食。
抬高床头：将小孩的床头抬高约15-30厘米，有助于减少反流。
避免刺激性食物：避免小孩食用辛辣、油腻、酸性或刺激性食物。
药物治疗：如果症状严重，可以在医生的指导下使用抗酸药或促进胃动力的药物。
3.过敏反应：过敏也可能导致咳嗽和呕吐。如果小孩有过敏史或接触过过敏原，如花粉、宠物毛发等，可能会出现过敏反应。可以考虑以下措施：
避免过敏原：尽量避免小孩接触过敏原。
抗过敏药物：根据医生的建议，可以使用抗过敏药物来缓解症状。
就医治疗：如果症状严重或持续不缓解，应及时就医。
4.其他原因：除了上述原因外，小孩咳嗽就呕吐还可能与其他因素有关，如咳嗽变异性哮喘、异物吸入等。如果小孩咳嗽呕吐的情况持续不缓解或伴有其他异常症状，如呼吸困难、喘息等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据具体情况给予相应的治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果对小孩的咳嗽呕吐情况感到担忧或不确定，最好咨询医生的意见。医生会根据小孩的具体情况进行详细的问诊、体格检查和必要的检查，以确定具体的原因并制定合适的治疗方案。同时，家长应密切观察小孩的病情变化，确保小孩的充足休息和水分摄入。