腿上有红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.紫癜：皮肤和黏膜出血后颜色改变的总称。临床表现为出血点、紫癜和瘀斑，一般不高出皮面，仅于过敏性紫癜时可稍隆起，开始为紫红色，压不退色，以后逐渐变浅，至两周左右变黄而消退。过敏性紫癜主要见于儿童和青少年，可累及胃肠道、关节、肾脏等部位，出现相应症状，部分患者还可能出现皮肤紫癜与腹痛、关节痛和血尿、蛋白尿等肾脏损害。
2.血小板减少性紫癜：由于血小板数量减少或功能异常导致的出血性疾病。主要表现为皮肤和黏膜出现瘀点、瘀斑，鼻出血、牙龈出血、月经过多等，严重者可出现内脏出血，甚至颅内出血。血小板减少性紫癜可分为原发性和继发性两种，需要进一步检查明确病因。
3.感染：病毒、细菌、真菌等感染可导致皮肤出现炎症反应，出现红点。常见的感染性疾病有麻疹、猩红热、水痘、风疹等。
4.药物过敏：某些药物可引起过敏反应，导致皮肤出现红点。常见的引起过敏的药物有抗生素、解热镇痛药、抗癫痫药等。
5.其他：血液系统疾病、肝脏疾病、自身免疫性疾病等也可导致皮肤出现红点。
如果发现腿上有红点不痛不痒，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。