哺乳期发烧38.5°C时，一般不建议继续喂奶，但需要明确发烧的原因。
发烧是身体对抗感染的一种常见反应，可能由多种原因引起，如感冒、乳腺炎等。如果哺乳期妈妈发烧是由于感染引起的，那么她的身体可能会产生一些物质，通过乳汁传递给宝宝，对宝宝的健康产生影响。
此外，发烧可能会导致妈妈的身体不适，影响她照顾宝宝的能力。
因此，在发烧38.5°C时，建议妈妈采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量体温，确保准确了解体温情况。
2.寻求医疗建议：咨询医生或前往医院就诊，了解发烧的原因和治疗方法。
3.注意休息：保持充足的休息，有助于身体恢复。
4.多喝水：保持身体水分充足，有助于降低体温和缓解不适。
5.暂停喂奶：如果医生建议暂停喂奶，应按照医生的指示进行。
需要注意的是，每个妈妈和宝宝的情况都不同，医生会根据具体情况提供个性化的建议。在处理哺乳期发烧问题时，妈妈应该始终以宝宝的健康为首要考虑因素。