孩子久咳不愈的原因可能是感染后咳嗽、咳嗽变异性哮喘、上气道咳嗽综合征、胃食管反流病、心因性咳嗽等，可通过一般治疗、药物治疗、对因治疗等方式缓解，建议及时就医，具体如下：
1.感染后咳嗽：感染后咳嗽常为刺激性干咳或咳少量白色黏液痰，通常具有自限性。如果孩子咳嗽时间较长，而其他症状已经消失，可能是感染后咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽变异性哮喘是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，夜间或凌晨为多发时间。
3.上气道咳嗽综合征：除了咳嗽外，孩子可能还会伴有鼻塞、流涕、打喷嚏、咽痛等上呼吸道感染的症状。
4.胃食管反流病：孩子平卧或进食后，胃酸反流刺激咽喉部，可引起咳嗽。
5.心因性咳嗽：如果孩子的咳嗽是由心理因素引起的，比如学习压力大、情绪紧张等，可能会出现慢性咳嗽。
在治疗期间，孩子需要注意休息，保持室内空气流通，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，可适当食用梨、枇杷、百合等润肺止咳的食物。同时，要避免接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等。
以上内容仅供参考，如果孩子久咳不愈，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。