小孩久咳不愈的原因可能是呼吸道感染、咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病等，具体分析如下：
1.呼吸道感染：呼吸道感染是小孩久咳不愈最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。呼吸道感染后，气道黏膜会受到损伤，导致气道反应性增高，从而引起咳嗽。如果感染没有得到及时治疗或治疗不彻底，咳嗽可能会持续很长时间。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽变异性哮喘是一种特殊类型的哮喘，主要表现为慢性咳嗽，通常在夜间或清晨发作，运动后加重。咳嗽变异性哮喘的病因与过敏有关，可能是对尘螨、花粉、动物毛发等过敏。
3.胃食管反流病：胃食管反流病是指胃酸反流到食管，刺激食管和气道，引起咳嗽。小孩胃食管反流病的发生率较高，可能与食管下括约肌发育不完善、胃排空延迟等因素有关。
4.其他原因：小孩久咳不愈还可能与其他因素有关，如气道异物、肺结核、心功能不全等。
需要注意的是，如果小孩久咳不愈，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、肺功能等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，家长应注意保持室内空气流通，避免过敏原，鼓励小孩多喝水，注意休息。