孩子发烧手脚发热，可能是由以下原因引起的：
1.体温上升期：孩子发烧时，体温上升期可能会出现手脚发凉，之后会逐渐转变成手脚发热。这是因为在体温上升期，身体会通过收缩皮肤血管、减少散热来提高体温，从而导致手脚发凉。当体温达到峰值后，身体开始通过出汗等方式散热，此时手脚发热的情况会更加明显。
2.感染：感染是导致孩子发烧的最常见原因之一，如病毒、细菌、支原体等感染都可能引起发烧。手脚发热可能是感染引起的全身炎症反应的一部分。
3.其他原因：除了上述原因外，孩子发烧手脚发热还可能与其他因素有关，如药物副作用、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等。
针对孩子发烧手脚发热的情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，以确定发烧的程度。如果体温较高（超过38.5℃），可以考虑使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
2.保持适当的环境温度：确保孩子所处的环境温度适宜，不要过热或过冷。可以根据天气情况适当增减衣物，但不要过度包裹孩子。
3.多喝水：鼓励孩子多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
4.观察孩子的症状：密切观察孩子的症状，如是否有咳嗽、流鼻涕、腹泻等。如果症状加重或持续时间较长，应及时就医。
5.就医：如果孩子的发烧持续时间较长、体温较高、症状严重或出现其他异常情况，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，不同年龄段的孩子发烧的原因和处理方法可能有所不同。如果孩子有其他健康问题或特殊情况，如免疫缺陷、心脏病等，应在医生的指导下进行治疗。同时，家长应该保持冷静，密切关注孩子的情况，如果有任何疑问或担忧，应及时咨询医生。