小孩眼睛下面发红可能由以下原因引起：
1.过敏：如果小孩接触到过敏原，如花粉、宠物毛发或某些食物，可能会导致眼睛下面发红。此外，过敏还可能伴有其他症状，如流涕、打喷嚏或皮肤瘙痒。
2.感染：眼睛下面的皮肤感染，如细菌感染或病毒感染，也可能导致发红。常见的感染原因包括麦粒肿、结膜炎或疱疹等。
3.揉搓眼睛：小孩揉搓眼睛可能导致眼睛下面的血管扩张和充血，引起发红。
4.环境因素：干燥的空气、烟雾、强烈的光线或高温环境可能刺激眼睛，导致发红。
5.眼部受伤：小孩可能不小心碰撞或受伤到眼睛周围的区域，引起淤血或肿胀。
6.其他原因：某些疾病，如鼻炎、鼻窦炎或心脏病，也可能导致眼睛下面发红。
对于小孩眼睛下面发红的情况，可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：使用温水轻轻清洗眼睛周围的皮肤，避免使用刺激性的清洁剂或化妆品。
2.避免揉搓眼睛：教育小孩不要揉搓眼睛，以防止进一步刺激和感染。
3.观察症状：密切观察小孩的眼睛发红情况是否加重，是否出现其他症状，如疼痛、分泌物增多或视力问题。
4.保持环境舒适：确保小孩所处的环境湿润、清洁，避免烟雾和强烈光线的刺激。
5.就医咨询：如果眼睛发红持续时间较长、症状严重或伴有其他不适，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查，并根据具体情况给出相应的治疗建议。
在某些情况下，医生可能会建议使用局部抗生素眼药水或眼膏来治疗感染，或者给予其他治疗措施，具体取决于病因和症状的严重程度。同时，家长应注意小孩的个人卫生，勤洗手，避免与他人共用毛巾和眼部用品，以预防感染的传播。如果对小孩的眼睛问题有任何疑虑，最好咨询专业的眼科医生的意见。