11岁孩子发烧39度，可采取以下措施。
1.服用退烧药：孩子发烧39度属于高热，需要及时服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等，以缓解孩子的发热症状。
2.物理降温：除了服用退烧药外，还可以采用物理降温的方法，如用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或使用退热贴等。
3.多喝水：发烧会导致孩子体内水分流失，因此要让孩子多喝水，以补充水分，防止脱水。
4.注意休息：孩子发烧后会感到疲劳，需要让孩子多休息，以恢复体力。
5.观察病情：要密切观察孩子的病情变化，如体温是否继续升高、是否出现咳嗽、呕吐、腹泻等症状。如果孩子的病情加重，应及时就医。
6.就医：如果孩子的体温持续不降或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，并进行针对性治疗。
需要注意的是，11岁孩子的身体发育尚未成熟，免疫力相对较弱，发烧可能是由多种原因引起的，如感染、炎症、自身免疫性疾病等。因此，在处理孩子发烧问题时，应及时就医，以便明确病因，并进行针对性治疗。同时，在孩子发烧期间，要注意保持孩子的饮食清淡，多吃易消化的食物，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。