七个月宝宝发烧37.7℃，家长可以先采取以下措施：
1.观察宝宝的精神状态和其他症状：除了发烧，还要注意观察宝宝是否有咳嗽、流鼻涕、腹泻等其他症状。如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可先在家观察。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响散热。
4.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降温。
5.密切监测体温：每1-2小时测量一次体温，观察体温变化趋势。
需要注意的是，如果宝宝体温持续升高或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。此外，如果宝宝之前有过发热惊厥史，或者体温超过38.5℃，也应及时就医。在就医前，最好不要给宝宝服用退烧药，以免影响医生的诊断。
同时，家长还可以采取以下措施来预防宝宝发烧：
1.保持室内空气流通，定期开窗通风。
2.给宝宝勤洗手，避免接触感染源。
3.注意宝宝的饮食卫生，避免食用生冷食物。
4.根据天气变化及时增减衣物，避免着凉。
5.避免带宝宝去人员密集的场所，减少感染机会。