三个月的宝宝手脚出汗是正常的。宝宝的新陈代谢比成人旺盛，产热多，而身体的散热功能还不完善，所以容易出汗。以下是一些可能导致宝宝手脚出汗的原因：
1.生理因素：
环境温度：当环境温度过高或宝宝穿着过多时，手脚出汗会增加，以帮助调节体温。
活动水平：宝宝活动量大时，身体产热增加，出汗也会相应增多。
2.神经系统发育：宝宝的神经系统还在发育中，交感神经容易兴奋，导致出汗增多。
3.正常的排汗方式：宝宝的手脚汗腺相对较多，出汗是一种正常的排汗方式。
需要注意的是，如果宝宝手脚出汗过多，同时伴有其他症状，如哭闹、烦躁、睡眠不安、低热等，可能是由其他原因引起的，如佝偻病、结核病、感染等。此外，宝宝的皮肤娇嫩，容易受到刺激和感染，要保持手脚清洁干燥，避免过度摩擦和潮湿。
如果宝宝出汗过多或伴有其他异常症状，建议及时咨询医生，以确保宝宝的健康。同时，家长可以根据环境温度和宝宝的需求，适当调整宝宝的穿着和环境温度，以避免宝宝过热或过冷。