三个月的宝宝手脚出汗是正常的。宝宝的新陈代谢比成人旺盛，产热多，而身体的散热功能还不完善，所以容易出汗。以下是一些可能导致宝宝手脚出汗的原因：
1.生理因素：
基础代谢率高：宝宝的身体处于快速生长发育阶段，新陈代谢旺盛，产热多，而手脚是血液循环的末端，容易出汗。
汗腺分布多：宝宝的汗腺数量比成人多，尤其是手脚部位，所以更容易出汗。
环境温度高：当环境温度较高、宝宝穿着过多或盖得太厚时，也会导致手脚出汗。
2.病理因素：
维生素D缺乏性佝偻病：维生素D缺乏会影响钙的吸收和利用，导致宝宝神经兴奋性增高，出现多汗、夜惊、烦躁等症状。
感染：宝宝如果患有上呼吸道感染、肺炎等疾病，也可能出现多汗症状。
其他：低血糖、甲状腺功能亢进等疾病也可能导致宝宝多汗。
需要注意的是，如果宝宝手脚出汗过多，同时伴有其他异常症状，如烦躁、哭闹、睡眠不安、生长发育迟缓等，可能是疾病引起的，需要及时就医，明确原因。此外，家长在护理宝宝时，应注意保持宝宝皮肤清洁，勤换衣物和被褥，避免过度保暖。如果宝宝出汗过多，可以适当减少衣物或降低环境温度，也可以用温热的毛巾擦拭手脚，保持皮肤干爽。
总之，三个月的宝宝手脚出汗是正常的，但如果出汗过多或伴有其他异常症状，应及时就医。同时，家长应注意观察宝宝的情况，如有异常及时处理。