一咳嗽右边胸部疼痛，可能是以下原因引起：
1.胸部外伤：当胸部受到直接或间接的外力撞击时，可能导致胸部肌肉、骨骼或内部组织损伤，引起咳嗽时右边胸部疼痛。这种疼痛通常在咳嗽或深呼吸时加重，可能伴有肿胀、淤血或呼吸困难等症状。
2.肺部感染：如肺炎、肺结核等肺部感染性疾病，可导致肺部炎症和实变，刺激胸膜引起咳嗽和胸痛。疼痛可能伴随发热、咳嗽、咳痰等其他症状。
3.胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，可由感染、自身免疫性疾病或其他原因引起。咳嗽时，脏层和壁层胸膜相互摩擦，可导致明显的胸痛。
4.气胸：肺部的气体逸出到胸腔外，形成气胸时，也会引起咳嗽时右边胸部疼痛。可能伴有呼吸困难、胸闷等症状。
5.肺部肿瘤：肺部肿瘤如肺癌、肺转移瘤等，可能侵犯或压迫周围组织，导致咳嗽和胸痛。这种疼痛可能持续存在，逐渐加重。
6.其他原因：心脏疾病如心肌梗死、心包炎等，胸廓疾病如肋软骨炎、肋间神经炎等，也可能引起咳嗽时右边胸部疼痛。
如果咳嗽时右边胸部疼痛持续不缓解或伴有其他严重症状，如呼吸困难、高热、咳血等，应及时就医，进行详细的体格检查、影像学检查（如X光、CT等）等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
此外，对于长期吸烟者、有慢性咳嗽病史或其他高危因素的人群，更应警惕胸部疾病的可能，定期进行体检，以便早发现、早诊断、早治疗。同时，在咳嗽时应尽量避免剧烈运动和过度用力，保持良好的姿势，有助于减轻疼痛。