小孩子手脚冰凉但身体发热，可能是由以下原因引起：
1.体温调节功能不完善：小孩子的体温调节中枢尚未完全发育成熟，对于外界环境的温度变化调节能力较弱。当身体发热时，可能会通过扩张体表血管、增加出汗等方式来散热，但四肢末梢的血液循环相对较差，导致手脚冰凉。
2.感染：感染是引起小孩子发热的常见原因，如上呼吸道感染、肺炎等。感染时，病原体释放的毒素可以影响体温调节中枢，导致产热增加、散热减少，从而引起发热。手脚冰凉可能是由于末梢血液循环不良所致。
3.穿着过多或过少：如果小孩子穿着过多或过少的衣物，会影响身体的散热和血液循环，导致手脚冰凉。
4.其他：营养不良、贫血、低血糖、心脏疾病等也可能导致小孩子手脚冰凉。
针对小孩子手脚冰凉但身体发热的情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，以确定是否真的发热。
2.注意保暖：根据环境温度和孩子的情况，适当增减衣物，确保手脚温暖。
3.保持适宜的环境温度：室内温度不宜过高或过低，保持舒适为宜。
4.多喝水：发热会导致水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
5.观察孩子的精神状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，一般不需要过于担心。但如果孩子精神萎靡、哭闹不止或出现其他异常症状，应及时就医。
6.就医诊治：如果孩子的手脚冰凉持续时间较长或伴有其他异常症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，以上建议仅供参考。如果对孩子的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。医生会根据孩子的具体情况进行详细的检查和诊断，并给出个性化的治疗建议。