咳嗽不止且嗓子痒，可能由多种原因引起，以下是一些可能的治疗方法：
1.药物治疗：
止咳药：可使用止咳糖浆、止咳含片等缓解咳嗽症状。
祛痰药：如果咳嗽有痰，可使用氨溴索、溴己新等祛痰药，帮助痰液咳出。
抗组胺药：对于过敏引起的咳嗽和嗓子痒，可使用氯雷他定、西替利嗪等抗组胺药。
抗生素：如果咳嗽和嗓子痒是由细菌感染引起，如扁桃体炎、肺炎等，可能需要使用抗生素治疗。
2.局部治疗：
含片：使用西瓜霜含片、草珊瑚含片等含片，可缓解嗓子痒的症状。
雾化吸入：通过雾化吸入药物，如布地奈德、沙丁胺醇等，可直接作用于喉部，减轻炎症和咳嗽。
3.生活护理：
多喝水：保持充足的水分摄入，有助于缓解嗓子痒和咳嗽。
避免刺激物：避免吸烟、空气污染、辛辣食物等刺激物，减少对喉部的刺激。
注意休息：保证充足的睡眠，有助于身体恢复。
保持室内湿度：使用加湿器保持室内湿度，有助于缓解喉部不适。
4.病因治疗：
感染：如果咳嗽和嗓子痒是由病毒或细菌感染引起，需要针对病因进行治疗。
过敏：如果是过敏引起的咳嗽和嗓子痒，需要避免接触过敏原，并使用抗过敏药物治疗。
其他疾病：如咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病等，需要针对原发病进行治疗。
需要注意的是，如果咳嗽和嗓子痒持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，在使用药物治疗时，应按照医生的建议使用，避免自行增减药量或更换药物。