五个月宝宝的正常体温在36.2-37.3度之间，因此宝宝体温37度是正常的。
需要注意的是，测量体温的方式会影响测量结果，因此需要采取正确的测量方法。如果宝宝测量体温时哭闹、吃奶、刚洗完澡或包裹过多，可能会导致体温升高，这种情况下可以等待一段时间后再次测量。
如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等，可能是生病了，需要及时就医。
此外，家长还可以通过观察宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况来判断宝宝是否健康。如果宝宝出现异常，应及时就医。
总之，五个月宝宝体温37度是正常的，但家长仍需密切关注宝宝的健康状况，如有异常应及时就医。同时，家长还应注意保持宝宝的清洁卫生，避免感染疾病。