孩子头痛呕吐但不发烧，可能由以下原因引起：
1.偏头痛：偏头痛是儿童时期最常见的头痛类型之一，可能与遗传、饮食、环境等因素有关。偏头痛发作时，孩子通常会出现单侧或双侧头痛，可伴有恶心、呕吐、畏光、畏声等症状。
家族遗传：偏头痛具有家族遗传性，如果孩子的父母或兄弟姐妹中有偏头痛患者，那么孩子患病的风险可能会增加。
饮食因素：某些食物，如巧克力、奶酪、红酒、柑橘类水果等，可能会诱发偏头痛。此外，饮食不规律、过度饥饿或饱腹感过强也可能导致偏头痛发作。
环境因素：气候变化、强光刺激、噪音等环境因素也可能诱发偏头痛。
精神因素：紧张、焦虑、压力过大等精神因素可能导致偏头痛发作。
2.紧张型头痛：紧张型头痛是一种常见的头痛类型，通常与头部、颈部肌肉紧张有关。孩子可能会感到头部发紧、压迫感或钝痛，同时可能伴有颈部疼痛、肩部紧张等症状。
情绪因素：长期的紧张、焦虑、抑郁等情绪问题可能导致紧张型头痛的发生。
生活习惯：不良的生活习惯，如长期低头、伏案工作、睡眠不足等，可能使颈部和头部肌肉紧张，引发头痛。
头部外伤：头部受到外伤后，可能导致颈部和头部肌肉紧张，进而引发紧张型头痛。
3.颅内病变：颅内病变如脑炎、脑膜炎、脑肿瘤等也可能导致孩子头痛呕吐，但这种情况通常还会伴有其他症状，如发热、意识障碍、抽搐等。
感染因素：脑炎、脑膜炎等疾病通常由病毒、细菌等感染引起，可能导致头痛、呕吐等症状。
免疫因素：某些自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、多发性硬化等，也可能累及中枢神经系统，导致头痛、呕吐等症状。
肿瘤因素：脑肿瘤等占位性病变可能压迫周围组织，导致头痛、呕吐等症状。
4.药物副作用：某些药物，如抗生素、抗抑郁药、抗癫痫药等，可能会引起头痛、呕吐等副作用。
药物过敏：孩子对某些药物过敏时，可能会出现头痛、呕吐等过敏反应。
药物剂量不当：药物剂量过大或过小都可能导致不良反应，包括头痛、呕吐等。
5.其他原因：其他原因如中耳炎、鼻窦炎、青光眼等也可能导致孩子头痛呕吐。
需要注意的是，孩子头痛呕吐但不发烧，虽然可能是一些常见疾病引起的，但也可能是一些严重疾病的早期表现。因此，如果孩子出现头痛呕吐等症状，家长应密切观察孩子的病情变化，如症状持续不缓解、加重或出现其他异常症状，应及时带孩子就医，进行详细的检查和诊断，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。
此外，在日常生活中，家长应注意孩子的饮食健康，避免食用可能诱发头痛的食物；培养孩子良好的生活习惯，如规律作息、适量运动等；关注孩子的情绪变化，及时帮助孩子缓解压力；避免孩子头部受到外伤等。如果孩子经常出现头痛呕吐等症状，家长应及时带孩子就医，进行详细的检查和诊断，以便早期发现和治疗潜在的疾病。同时，家长应遵循医生的建议，积极配合治疗，帮助孩子早日康复。