宝宝咳嗽时耳朵疼，可能是由以下原因引起的：
1.耳部感染：咳嗽会增加耳部压力，导致耳部感染，如中耳炎。中耳炎可引起耳部疼痛、听力下降等症状。
2.咽鼓管功能障碍：宝宝的咽鼓管较短、宽且平直，呈水平位，故鼻咽部感染易侵及中耳。当宝宝咳嗽时，炎症可能通过咽鼓管蔓延至中耳，引起中耳炎，导致耳朵疼痛。
3.其他原因：除了耳部感染和咽鼓管功能障碍外，宝宝咳嗽耳朵疼还可能与外耳道炎、鼓膜穿孔等原因有关。
如果宝宝咳嗽时耳朵疼，建议及时就医，医生会进行详细的耳部检查和评估，以确定具体原因，并给予相应的治疗。在等待就医期间，可以采取以下措施缓解宝宝的疼痛：
1.给予适量的镇痛药：根据医生的建议，可以给宝宝服用适量的镇痛药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，以缓解疼痛。
2.保持耳部清洁：用干净的毛巾轻轻擦拭宝宝的耳朵外部，避免水或其他物质进入耳道。
3.多喝水：保持宝宝身体水分充足，有助于缓解咳嗽和减轻耳部不适。
4.注意休息：让宝宝多休息，有助于身体恢复。
需要注意的是，对于婴儿或年幼的宝宝，咳嗽耳朵疼可能需要特别关注。如果宝宝出现发热、哭闹不止、耳部有分泌物等异常情况，应立即就医。此外，如果宝宝有过敏史或其他健康问题，应提前告知医生，以便医生进行更准确的诊断和治疗。同时，家长应密切观察宝宝的症状变化，如有加重或持续不缓解，应及时复诊。