两个月婴儿一只耳朵臭，可能是由以下原因引起：
1.外耳道耵聍：外耳道软骨部皮肤具有耵聍腺，分泌淡黄色黏稠的物质，称为耵聍。耵聍具有保护外耳道皮肤和黏附外物的作用，平时借助咀嚼、张口等运动可自行排出。若耵聍积聚过多，可堵塞外耳道，影响听力，刺激外耳道皮肤，引起瘙痒、疼痛等症状。
2.外耳道湿疹：病因尚不明确，可能与过敏、慢性感染、内分泌失调、神经精神因素等有关。主要表现为外耳道皮肤增厚、脱屑、皲裂，表面可有黄色结痂，伴有瘙痒、疼痛等症状。
3.中耳炎：是累及中耳全部或部分结构的炎性病变，好发于儿童。可分为分泌性中耳炎和化脓性中耳炎，主要表现为耳痛、听力下降、耳鸣等症状，部分患者可伴有外耳道流脓。
4.其他：外耳道疖肿、外耳道胆脂瘤等疾病也可导致耳朵发臭。
如果发现两个月婴儿一只耳朵臭，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持婴儿外耳道清洁干燥，避免进水和搔抓。