孩子早上老咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.上气道咳嗽综合征：鼻部疾病引起分泌物倒流鼻后和咽喉等部位，直接或间接刺激咳嗽感受器，导致咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其唯一或主要临床表现，常为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，夜间咳嗽为其重要特征。
3.胃食管反流病：胃酸和其他胃内容物反流进入食管，导致食管外刺激，引起咳嗽。
4.变应性咳嗽：是一种特殊类型的咳嗽，临床表现为刺激性干咳，多为阵发性，白天或夜间均可咳嗽，油烟、灰尘、冷空气、讲话等容易诱发咳嗽，具有气道高反应性。
5.其他原因：感染后咳嗽、鼻后滴漏综合征、嗜酸性粒细胞性支气管炎、心理性咳嗽等也可能导致孩子早上老咳嗽。
如果孩子早上老咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如喘息、呼吸困难、发热等，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、肺功能等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意保持室内空气清新，避免孩子接触过敏原，如花粉、尘螨等，注意保暖，避免着凉。