5岁孩子发烧肚子疼，可能由多种原因引起，常见的有：
1.感染：上呼吸道感染、肺炎、急性胃肠炎等感染性疾病是引起孩子发烧肚子疼的常见原因。感染可导致炎症反应，引起体温升高和肚子疼。
2.胃肠功能紊乱：饮食不当、消化不良、腹部受凉等可导致胃肠功能紊乱，引起肚子疼。
3.肠系膜淋巴结炎：孩子肠系膜淋巴结丰富，当发生感染时，可导致肠系膜淋巴结肿大，引起肚子疼。
4.其他：阑尾炎、肠套叠、肠梗阻等也可引起孩子发烧肚子疼。
如果孩子发烧肚子疼，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、腹部超声等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意给孩子多喝水，饮食以清淡易消化为主，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果孩子体温超过38.5℃，可遵医嘱使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
此外，需要注意的是，有些疾病可能会引起严重的后果，如阑尾炎、肠套叠等，如果治疗不及时，可能会导致腹膜炎、肠梗阻等并发症。因此，如果孩子发烧肚子疼持续不缓解或伴有其他症状，如呕吐、腹泻、脓血便等，应及时就医，以免延误病情。