小儿久咳不愈的原因主要有以下几点：
1.感染性疾病：
呼吸道感染：如感冒、肺炎等，病毒或细菌感染后，咳嗽症状可能会持续较长时间。
支原体感染：支原体感染引起的咳嗽较为顽固，可能需要较长时间才能痊愈。
结核感染：肺结核等疾病也会导致小儿长期咳嗽。
2.过敏因素：
过敏性咳嗽：小儿对某些过敏原如花粉、尘螨、动物毛发等过敏，可引起咳嗽变异性哮喘，表现为长期咳嗽。
过敏性鼻炎：鼻炎分泌物倒流刺激咽喉部也可引起咳嗽。
3.气道异物：
气道内异物：小儿有误吸异物的可能，异物长期刺激气道可导致咳嗽。
气道外压迫：纵隔肿瘤、肿大的淋巴结等可压迫气道，导致咳嗽。
4.其他原因：
咳嗽变异性哮喘：以咳嗽为主要表现，无明显喘息。
胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和咽喉部可引起咳嗽。
心因性咳嗽：小儿因心理因素如紧张、焦虑等引起的咳嗽。
药物副作用：某些药物可能会引起咳嗽。
如果小儿久咳不愈，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、过敏原检测等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意保持室内空气清新，避免小儿接触过敏原，鼓励小儿多喝水，注意休息。