小儿久咳不愈可能是感染后咳嗽、咳嗽变异性哮喘、上气道咳嗽综合征、胃食管反流病、心因性咳嗽等原因所致，可以通过一般治疗、药物治疗、免疫治疗、手术治疗等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.感染后咳嗽：是小儿呼吸道感染疾病后遗留的咳嗽，常表现为刺激性干咳或咳少量白色黏液痰，通常具有自限性。如果咳嗽时间较长，可使用右美沙芬、喷托维林等镇咳药治疗。
2.咳嗽变异性哮喘：是以慢性咳嗽为主要或唯一临床表现的一种特殊类型哮喘，多在夜间和（或）凌晨发作或加剧，常为刺激性咳嗽。支气管舒张剂、糖皮质激素等药物治疗效果较好。
3.上气道咳嗽综合征：是由于鼻部疾病引起分泌物倒流鼻后和咽喉等部位，直接或间接刺激咳嗽感受器，导致以咳嗽为主要表现的综合征。治疗方法包括对因治疗（如抗感染、抗组胺、手术治疗等）和对症治疗（如减充血剂、抗组胺药、糖皮质激素等）。
4.胃食管反流病：是因胃酸和其他胃内容物反流进入食管，导致以咳嗽为突出表现的临床综合征。治疗方法包括调整生活方式（如抬高床头、避免过饱和睡前进食等）、药物治疗（如奥美拉唑、兰索拉唑等）和抗反流手术治疗等。
5.心因性咳嗽：是由于心理因素引起的咳嗽，常伴有焦虑、抑郁等情绪问题。心理治疗（如认知行为治疗等）是主要的治疗方法。
在治疗期间，患者需要注意饮食清淡、营养均衡，可适当食用梨、枇杷、百合等食物，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品、冷饮等。