当8个月大的婴儿发烧到38℃时，可以采取以下步骤来处理：
1.观察婴儿的状态：注意观察婴儿的精神状态、食欲、活动水平等，确保婴儿没有出现异常。
2.测量体温：使用体温计测量婴儿的体温，确保测量准确。
3.保持适当的环境温度：确保婴儿所处的环境温度适宜，不要过热或过冷。
4.适当减少衣物：如果婴儿穿着过多，可以适当减少衣物，以帮助散热。
5.多喝水：鼓励婴儿多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
6.物理降温：可以采用物理降温的方法，如使用温水擦拭婴儿的颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
7.观察病情变化：密切观察婴儿的病情变化，如果体温持续升高、出现其他异常症状或婴儿状态不佳，应及时就医。
8.就医咨询：如果对婴儿的病情有任何疑虑或担忧，最好咨询医生的意见。医生可以根据具体情况提供更准确的建议和治疗方案。
需要注意的是，不同的婴儿对发烧的反应可能不同，因此处理方法也可能有所差异。在处理婴儿发烧时，应根据婴儿的具体情况进行判断，并密切观察病情变化。如果有任何疑问或担忧，最好咨询医生的意见。此外，如果婴儿的体温超过38.5℃，或出现其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应立即就医。