2个月婴儿聪明的表现主要体现在以下几个方面：
1.运动能力：2个月大的婴儿通常会开始展现出一些运动能力，例如能够抬头、转头、伸手等。这些运动能力的发展表明婴儿的大脑正在发育，并且能够协调身体的各个部位。
2.社交能力：婴儿开始对周围的环境和人产生兴趣，会注视他人的面孔，并对声音和动作做出反应。他们能够与父母进行眼神交流，并且会在感到愉悦时微笑。
3.感知能力：婴儿的感知能力也在逐渐发展。他们能够对声音、光线、触感等刺激做出反应，并且会对熟悉的面孔和声音产生安全感。
4.学习能力：婴儿具有很强的学习能力，他们能够通过观察和模仿来学习新的技能和行为。例如，他们可能会学会吮吸手指、抓握玩具等。
5.记忆能力：虽然婴儿的记忆能力还比较有限，但他们能够记住一些经常出现的面孔和声音。他们也能够对某些刺激产生条件反射，例如听到特定的声音会停止哭泣。
需要注意的是，每个婴儿的发育速度都有所不同，这些表现并不一定适用于所有2个月大的婴儿。如果家长对婴儿的发育情况有任何疑虑，建议咨询医生或专业的儿童发展专家。