嗓子痒咳嗽可能由多种原因引起，例如感染、过敏、刺激物暴露等。以下是一些可以考虑的药物治疗方法：
1.止咳药：如果咳嗽严重影响生活或睡眠，可以使用止咳药。可待因、右美沙芬等中枢性止咳药具有较强的止咳作用，但可能会有成瘾性，应在医生指导下使用。氨溴索、溴己新等祛痰药可以稀释痰液，促进痰液咳出。
2.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如扁桃体炎、肺炎等，医生可能会开具抗生素进行治疗。
3.抗组胺药：如果咳嗽是由过敏引起的，如花粉症、过敏性鼻炎等，抗组胺药可以减轻过敏反应，缓解咳嗽症状。氯雷他定、西替利嗪等是常用的抗组胺药。
4.糖皮质激素：对于咳嗽变异性哮喘等疾病，糖皮质激素可以减轻气道炎症，缓解咳嗽症状。吸入性糖皮质激素是常用的治疗方法。
5.中药：一些中药也可以用于治疗嗓子痒咳嗽，如银翘解毒片、双黄连口服液等。但使用中药时应注意辨证论治，避免滥用。
需要注意的是，药物治疗应在医生的指导下进行，根据具体情况选择合适的药物和剂量。同时，还应注意休息、多喝水、避免吸烟和暴露在刺激性物质中。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
此外，对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，药物的选择和使用应更加谨慎。在使用任何药物之前，应咨询医生或药师的意见，以确保安全有效。同时，应避免自行购买和使用药物，以免延误病情。