嗓子痒咳嗽可能由多种原因引起，如感染、过敏、环境刺激等。以下是一些可以考虑的药物治疗方法：
1.止咳药：可以缓解咳嗽症状，根据咳嗽的类型和严重程度选择合适的止咳药。如干咳可以选择右美沙芬、喷托维林等；咳嗽有痰不易咳出时可以选择氨溴索、溴己新等。
2.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如扁桃体炎、肺炎等，医生可能会开具抗生素进行治疗。
3.抗组胺药：如果咳嗽是由过敏引起的，如花粉症、过敏性鼻炎等，可以使用抗组胺药来减轻过敏反应，缓解咳嗽症状。
4.糖皮质激素：对于咳嗽较为严重或持续时间较长的情况，医生可能会考虑使用糖皮质激素来减轻炎症反应。
5.中药：一些中药也具有止咳化痰的功效，如川贝枇杷膏、双黄连口服液等，但需要在医生的指导下使用。
需要注意的是，在使用药物治疗的同时，还应注意以下几点：
1.避免诱因：尽量避免接触过敏原、烟雾、粉尘等刺激性物质，保持室内空气湿润。
2.多喝水：保持充足的水分摄入，有助于缓解咳嗽和稀释痰液。
3.休息：充足的休息有助于身体恢复。
4.就医：如果咳嗽持续时间较长、症状加重或出现其他不适，应及时就医，明确病因，并根据医生的建议进行治疗。
此外，对于孕妇、儿童、老年人等特殊人群，在使用药物时需要特别谨慎，应在医生的指导下使用。同时，药物治疗只是缓解症状的一种方法，对于慢性咳嗽或病因不明的咳嗽，可能需要进一步的检查和治疗。