5个月宝宝的正常体温在36.5℃至37.5℃之间，因此宝宝的体温为37.5℃是正常的。
需要注意的是，测量体温的方式会影响测量结果，以下是一些需要注意的事项：
测量部位：测量体温的部位有口腔、腋窝和直肠，不同部位的正常体温范围略有差异。测量腋窝温度时，需要将体温计的探头放在腋窝中央，保持5-10分钟；测量口腔温度时，需要将体温计的探头放在舌下，紧闭口唇，测量3-5分钟；测量直肠温度时，需要将体温计的探头插入直肠3-4厘米，测量3-5分钟。
测量时间：测量体温的时间也会影响测量结果。一般来说，在宝宝安静、进食后30分钟或活动后1小时左右测量体温比较准确。
环境因素：测量体温时，环境温度也会影响测量结果。如果环境温度较高或较低，可能会导致测量结果偏高或偏低。因此，在测量体温时，需要选择在适宜的环境温度下进行。
个体差异：每个宝宝的体温调节功能和代谢率都有所不同，因此体温也会有所差异。有些宝宝的基础体温可能偏高或偏低，但只要在正常范围内，就不需要过于担心。
如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等，需要及时就医，并告知医生宝宝的体温情况和其他症状，以便医生进行准确的诊断和治疗。同时，家长也可以通过观察宝宝的精神状态、饮食情况等，判断宝宝的身体状况。如果宝宝精神状态良好，饮食正常，家长可以先观察一段时间，如果症状持续加重，再及时就医。