5个月宝宝体温37.5°C是正常的。宝宝的体温容易受到环境、哭闹、进食等因素的影响，一般来说，腋窝温度为36~37°C时视为正常。当宝宝的体温达到37.5°C时，你可以采取以下措施：
1.观察宝宝的情况：注意观察宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况。如果宝宝一切正常，没有其他不适症状，可以先不做特殊处理，继续观察体温变化。
2.减少衣物：适当减少宝宝的衣物，避免过多的衣物导致体温升高。
3.保持适宜的环境温度：保持宝宝所处环境的温度适宜，避免过热或过冷。
4.多喝水：鼓励宝宝多喝水，有助于调节体温。
5.勤洗手：保持宝宝的手部清洁，避免感染。
需要注意的是，如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、呼吸急促等，应及时就医，以便明确原因并进行相应的治疗。同时，在疫情期间，如宝宝出现发热症状，应及时就医，并告知医生宝宝的情况，以便采取适当的措施。