小儿过敏性鼻炎引起咳嗽，治疗药物主要有以下几类：
1.抗组胺药：如氯雷他定、西替利嗪等，可减轻过敏反应，缓解咳嗽症状。
2.白三烯受体拮抗剂：孟鲁司特钠咀嚼片等，可调节炎症反应，对过敏性鼻炎和咳嗽都有一定的治疗效果。
3.糖皮质激素：布地奈德鼻喷雾剂、丙酸氟替卡松鼻喷雾剂等，具有强大的抗炎作用，能减轻鼻黏膜炎症，缓解咳嗽。
4.止咳药：如果咳嗽严重，可使用止咳药，如氨溴索、右美沙芬等。但应在医生的指导下使用，避免滥用。
需要注意的是，治疗小儿过敏性鼻炎引起的咳嗽，应首先治疗过敏性鼻炎。在使用药物治疗的同时，还应注意以下几点：
1.避免接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等。
2.保持室内空气湿润，定期清洁床上用品。
3.加强锻炼，增强体质，提高免疫力。
4.饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
如果小儿咳嗽症状持续不缓解或加重，应及时就医，以免延误病情。同时，应在医生的指导下使用药物，避免自行用药。