三周岁孩子咳嗽有痰，可在医生的指导下使用氨溴索、氨溴特罗等药物进行治疗。如果孩子同时伴有细菌感染，还需要使用抗生素，比如阿莫西林、头孢克洛等。在用药治疗的同时，还可以辅以雾化吸入治疗，以稀释痰液，促进痰液咳出。
需要注意的是，儿童的身体器官尚未发育成熟，对药物的耐受性和反应性与成人不同。因此，在给孩子用药时，必须严格按照医生的建议使用，避免自行增减剂量或更改用药方案。同时，要注意观察孩子的病情变化，如果症状加重或出现其他异常情况，应及时就医。
此外，在孩子咳嗽期间，要注意保持室内空气湿润，多给孩子喝水，饮食以清淡易消化为主，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。同时，要注意让孩子多休息，避免过度劳累。