儿童鼻炎引起咳嗽的治疗方法如下：
1.对因治疗：鼻炎是引起咳嗽的主要原因，因此需要积极治疗鼻炎。治疗方法包括使用鼻用糖皮质激素、抗组胺药、减充血剂等。这些药物可以减轻鼻腔炎症，缓解鼻塞、流涕等症状，从而减少咳嗽的发生。
2.对症治疗：咳嗽是鼻炎的常见症状之一，可以使用止咳药来缓解咳嗽。止咳药的选择应根据咳嗽的性质和严重程度来决定。如果咳嗽是干咳，可以使用镇咳药；如果咳嗽有痰，应使用祛痰药。
3.免疫治疗：对于过敏性鼻炎引起的咳嗽，可以考虑免疫治疗。免疫治疗是通过逐渐增加过敏原的剂量，使机体逐渐产生耐受性，从而减轻过敏反应。免疫治疗需要在医生的指导下进行。
4.其他治疗方法：除了药物治疗外，还可以采取一些其他治疗方法，如鼻腔冲洗、物理治疗、中医治疗等。这些方法可以辅助治疗鼻炎，缓解咳嗽症状。
5.预防措施：鼻炎的预防非常重要。家长应注意保持室内空气流通，避免接触过敏原，如花粉、尘螨、宠物毛发等。同时，还应注意加强锻炼，提高孩子的免疫力。
需要注意的是，儿童鼻炎引起的咳嗽治疗方法应根据具体情况而定。在治疗过程中，家长应密切观察孩子的症状变化，如有必要，应及时就医。此外，还应注意避免滥用药物，尤其是抗生素。抗生素对病毒感染引起的咳嗽无效，滥用抗生素可能会导致耐药性的产生。