五个月宝宝脸上长湿疹，可能与宝宝皮肤娇嫩、过敏等有关。以下是一些处理建议：
1.保持皮肤清洁：用温水给宝宝洗脸，避免使用刺激性的香皂或清洁剂。洗脸后，用柔软的毛巾轻轻擦干宝宝的脸。
2.保持皮肤湿润：给宝宝涂抹保湿霜，尤其是在洗完脸后和洗完澡后。选择温和、无刺激的保湿霜，如凡士林、氧化锌软膏等。
3.调整饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈应注意饮食，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物以及海鲜等易过敏的食物。如果宝宝已经开始添加辅食，应注意添加辅食的顺序和种类，避免过早添加易过敏的食物。
4.避免刺激：避免宝宝长时间暴露在阳光下、过热的环境中，避免宝宝摩擦皮肤。
5.衣物选择：给宝宝选择宽松、柔软的棉质衣物，避免穿着化纤、羊毛等材质的衣物，以免刺激皮肤。
6.就医治疗：如果湿疹严重，宝宝瘙痒明显，影响睡眠和生活，建议及时就医。医生可能会开一些外用药物，如糖皮质激素软膏、抗生素软膏等，以缓解症状。
需要注意的是，湿疹容易反复发作，家长需要耐心护理，注意观察宝宝的皮肤状况，如有异常应及时就医。同时，要避免宝宝抓挠皮肤，以免感染。