月经后第四天同房是否会怀孕，取决于女性的月经周期和排卵情况。一般来说，怀孕的可能性较小，但不能完全排除怀孕的可能。
女性的排卵日期一般在下次月经来潮前的14天左右。卵子自卵巢排出后在输卵管内能生存1～2天，以等待受精；男子的精子在女子的生殖道内可维持2～3天受精能力，故在卵子排出的前后几天里性交容易受孕。为了保险起见，我们将排卵日的前5天和后4天，连同排卵日在内共10天称为排卵期。除了月经期和排卵期，其余的时间均为安全期。
如果女性的月经周期较短，月经持续时间较长，或者存在额外排卵的情况，那么月经后第四天同房就有可能怀孕。此外，精子在女性体内可能存活数天，等待卵子受精，因此安全期避孕法并不可靠，并不建议采用。
对于月经周期不规律的女性，尤其是存在月经紊乱、闭经等情况的女性，无法准确预测排卵日期，因此安全期避孕法也不适用。这些女性如果没有怀孕的计划，建议在同房时采取可靠的避孕措施，如使用避孕套、口服避孕药等。
需要注意的是，每个人的身体状况和生理情况都不同，以上内容仅供参考。如果对怀孕问题有任何疑虑或担忧，建议咨询医生或专业的医疗机构，以获取更准确和个性化的建议。