当10岁儿童发烧至39℃时，可采取以下方式进行退烧处理。
一般治疗：首先，确保孩子摄入足够的水分，以防止脱水。其次，松解衣物，以增加散热。再者，让孩子卧床休息，保证其拥有充足的睡眠。
物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，通过水分蒸发带走热量，从而起到降温的效果。还可以使用退热贴，直接贴在额头，帮助散热。
药物治疗：如果孩子发烧超过38.5℃，或出现精神萎靡、哭闹不止等情况，应及时就医。在医生的指导下，使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。需注意，使用药物时应严格按照剂量，避免过量服用。
病因治疗：导致孩子发烧的原因有很多，如感染、免疫性疾病等。在退烧的同时，应积极治疗原发病，从根本上解决问题。
此外，在孩子发烧期间，家长应密切观察其病情变化。如果孩子出现高热惊厥、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应立即就医或拨打120急救电话。同时，家长可以记录孩子发烧的时间、体温、症状等信息，以便给医生提供参考。