当10岁儿童发烧39度时，可以采取以下方法退烧：
1.服用退烧药：如对乙酰氨基酚或布洛芬，按照药品说明书的剂量和使用方法服用。
2.多喝水：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.物理降温：用温水擦拭身体，尤其是颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，但要注意避免着凉。
4.注意休息：让孩子多休息，避免过度活动，有助于身体恢复。
5.观察病情：密切观察孩子的病情变化，如果发烧持续不退、出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
同时，需要注意以下几点：
1.不要使用酒精擦拭身体，以免引起酒精中毒。
2.不要给孩子穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。
3.退烧药的使用应谨慎，不要同时使用多种退烧药，以免药物过量。
4.如果孩子有其他疾病，如心脏病、哮喘等，使用退烧药前应咨询医生的意见。
5.儿童发烧可能是多种疾病的表现，如感冒、肺炎等，如果病因不明，应及时就医，以便明确诊断并进行针对性治疗。
总之，当10岁儿童发烧39度时，应及时采取退烧措施，并密切观察病情变化。如果发烧持续不退或出现其他异常情况，应及时就医。同时，家长应注意给孩子多喝水、多休息，保持室内空气流通，有助于孩子的身体恢复。