手脚冰凉发烧可能是感染、自身免疫性疾病、内分泌疾病、恶性肿瘤等原因所致，可以通过血常规、自身抗体检测、影像学检查、病理活检等方式进行诊断，建议及时就医。具体分析如下：
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能导致发热，同时感染也可能引起血管收缩，导致手脚冰凉。
2.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致免疫系统攻击自身组织，引起炎症反应，从而出现发热和手脚冰凉。
3.内分泌疾病：甲状腺功能减退症时，甲状腺激素分泌减少，可导致代谢率降低，产热减少，出现畏寒、手脚冰凉，同时伴有乏力、便秘等症状。
4.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，可导致发热和免疫功能异常，引起手脚冰凉。
5.其他：严重的贫血、低血糖、心脏病等也可能导致手脚冰凉和发热。
患者在治疗期间需要注意休息，避免劳累和感染，同时应清淡饮食，避免食用辛辣、刺激性食物。可适当食用富含维生素、蛋白质等营养物质的食物，如蔬菜、水果、鸡蛋、牛奶等。