宝宝感冒半夜发冷发抖，可能是体温上升期的表现，需要及时采取以下措施。
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，了解发热程度。
2.增加衣物：给宝宝穿上保暖的衣物，确保身体温暖，但不要过度包裹，以免影响散热。
3.补充水分：让宝宝适量喝温水，有助于补充水分和维持身体水分平衡。
4.温水擦浴：用温水浸湿毛巾，轻轻擦拭宝宝的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。
5.就医诊治：如果宝宝发冷发抖的症状持续不缓解或体温超过38.5°C，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、精神萎靡等，应及时就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。
在就医过程中，医生可能会根据宝宝的具体情况进行以下处理。
1.药物治疗：医生会根据宝宝的病情开具相应的药物，如退烧药（对乙酰氨基酚或布洛芬）等，以缓解发热和发冷发抖的症状。
2.病因治疗：针对感冒的病因，医生可能会给予抗病毒药物或抗生素等进行治疗。
3.其他治疗：医生还可能会根据宝宝的具体情况进行其他治疗，如雾化吸入、吸氧等。
此外，在宝宝感冒期间，家长需要密切观察宝宝的病情变化，保持宝宝的舒适和安静，避免过度活动。同时，要注意保持室内空气流通，定期清洁和消毒宝宝的生活环境，避免交叉感染。如果对宝宝的病情有任何疑问或担忧，应及时与医生沟通。