当婴儿反复发烧39℃时，需要采取以下措施：
1.服用退烧药：婴儿可以服用对乙酰氨基酚或布洛芬来降低体温。按照药品说明书上的剂量和使用方法进行服用。
2.多喝水：发烧会导致婴儿体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.物理降温：可以用温水擦拭婴儿的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降低体温。
4.就医：如果婴儿的发烧持续时间较长或伴有其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。医生会进行详细的检查和诊断，并根据情况给予相应的治疗。
需要注意的是，在给婴儿服用退烧药时，要注意剂量和使用方法，避免过量服用。同时，要密切观察婴儿的病情变化，如果出现异常情况，应及时就医。
此外，对于特殊人群的婴儿，如早产儿、低体重儿、有基础疾病的婴儿等，发烧时需要更加谨慎。在采取降温措施的同时，应及时就医，遵循医生的建议进行治疗。
总之，当婴儿反复发烧39℃时，家长应采取适当的措施进行降温，并及时就医，以确保婴儿的健康。