3个月的宝宝咳嗽，可能由多种原因引起，以下是一些建议：
1.观察咳嗽的频率和强度：如果咳嗽不频繁，没有其他症状，可以先观察一段时间。但如果咳嗽加剧、出现呼吸急促、喘息、发热等症状，应及时就医。
2.保持宝宝的呼吸道湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，或者让宝宝多喝水，有助于缓解咳嗽。
3.尝试拍背排痰：将宝宝竖着抱起，空心掌轻轻拍打宝宝的背部，有助于痰液咳出。但要注意不要过于用力，以免伤害宝宝。
4.避免过敏原：如果宝宝咳嗽是由过敏引起的，要尽量避免接触过敏原，如花粉、尘螨等。
5.就医并遵循医生建议：如果宝宝咳嗽持续时间较长或症状严重，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给出相应的治疗建议，如药物治疗、雾化治疗等。
需要注意的是，3个月以下的宝宝咳嗽，尤其是伴有呼吸急促、喘息等症状时，可能是肺炎等严重疾病的表现，应尽快就医。同时，在就医过程中，要如实告知医生宝宝的症状、病史等信息，以便医生做出准确的诊断和治疗。