左边肩膀胳膊疼痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因：
1.肩周炎：肩周炎又称肩关节周围炎，是以肩关节疼痛和活动不便为主要症状的常见病症。其主要表现为肩部逐渐产生疼痛，夜间为甚，逐渐加重，肩关节活动功能受限而且日益加重，达到某种程度后逐渐缓解，直至最后完全复原，大概有自愈性。
2.颈椎病：当颈椎发生病变时，可能会压迫神经根，从而导致左边肩膀胳膊疼痛。除了疼痛，还可能伴有上肢麻木、无力、头晕等症状。
3.肌肉劳损：长时间保持一个姿势或进行重体力劳动，可能会导致左边肩膀胳膊的肌肉劳损，引起疼痛。
4.外伤：左边肩膀胳膊受到外力撞击、扭伤或拉伤等，可能会导致肌肉、韧带或骨骼损伤，引起疼痛。
5.心脏疾病：部分心脏疾病也可能引起左边肩膀胳膊疼痛，如心肌梗死、心绞痛等。这种疼痛通常会向左上肢放射，伴有胸闷、气短等症状。
6.其他：胸廓出口综合征、肩袖损伤、关节炎等疾病也可能导致左边肩膀胳膊疼痛。
如果疼痛持续时间较长、程度较严重或伴有其他症状，建议及时就医，进行详细的检查，如X光、CT、MRI等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，可以采取以下措施缓解疼痛：
1.休息：避免过度使用肩膀胳膊，减轻疼痛部位的负担。
2.热敷或冷敷：根据疼痛的性质和时间，选择热敷或冷敷。热敷可以缓解肌肉紧张，冷敷可以减轻炎症和疼痛。
3.按摩：轻轻按摩疼痛部位，缓解肌肉紧张。
4.药物治疗：可以使用非甾体类抗炎药、镇痛药等缓解疼痛。
5.物理治疗：如电疗、热疗、磁疗等，可以促进血液循环，缓解疼痛。
需要注意的是，对于老年人或有心血管疾病史的人群，左边肩膀胳膊疼痛可能是心脏疾病的信号，应格外重视。在采取上述措施的同时，应及时就医，进行全面的检查和诊断。