手上长的红色包，又痒又疼又硬，可能是以下原因导致：
1.蚊虫叮咬：蚊虫叮咬后，会在皮肤上留下一个小红包，伴有瘙痒感。如果搔抓，可能会导致皮肤感染，出现疼痛和硬块。
2.接触性皮炎：接触性皮炎是皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。手上的红色包可能是由于接触了某些过敏原或刺激性物质引起的，如化学物质、植物汁液、金属等。除了瘙痒、疼痛和硬块外，还可能出现红肿、水疱等症状。
3.湿疹：湿疹是一种慢性炎症性皮肤病，病因尚不明确，可能与遗传、免疫、环境等因素有关。手上的湿疹可能表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒感。搔抓后可能会导致皮肤增厚、粗糙、苔藓样变等。
4.手癣：手癣是由真菌感染引起的皮肤病，常见的病原菌有红色毛癣菌、须癣毛癣菌等。手上的红色包可能是由于感染了手癣导致的，伴有瘙痒、疼痛和硬块。手癣还可能出现水疱、脱屑、角化过度等症状。
5.银屑病：银屑病是一种常见的慢性炎症性皮肤病，病因尚不明确，可能与遗传、免疫、感染、环境等因素有关。手上的银屑病可能表现为红斑、鳞屑、斑块等，伴有瘙痒感。搔抓后可能会导致皮肤破损、出血、感染等。
如果手上的红色包持续不愈或加重，建议及时就医，明确诊断后进行相应的治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免接触过敏原和刺激性物质。