山药过敏手痒的人不能吃山药。
山药过敏是一种免疫反应，当人体免疫系统对山药中的蛋白质或其他成分产生过敏反应时，就会出现过敏症状，如皮肤瘙痒、红肿、腹泻等。手痒是过敏症状的一种表现，说明过敏反应已经发生。
对于山药过敏的人来说，食用山药可能会加重过敏症状，甚至引发更严重的过敏反应，如呼吸困难、过敏性休克等。因此，建议山药过敏手痒的人避免食用山药及含有山药的食品。
如果不确定自己是否对山药过敏，可以先少量食用，观察是否有过敏症状出现。如果出现过敏症状，应及时停止食用，并寻求医生的帮助。
此外，对于过敏体质的人来说，平时应注意避免接触过敏原，保持皮肤清洁，避免搔抓皮肤，以免加重过敏症状。如果过敏症状严重，应及时就医，并在医生的指导下使用抗过敏药物进行治疗。