对山药过敏手痒的人不能吃山药。
山药过敏是一种免疫反应，当人体免疫系统对山药中的蛋白质或其他成分产生过敏反应时，就会出现过敏症状，如皮肤瘙痒、红肿、腹泻、呕吐等。手痒是过敏症状的一种表现，说明过敏反应已经发生在手部皮肤。
对于已经对山药过敏的人来说，食用山药可能会加重过敏症状，甚至引发更严重的过敏反应，如呼吸困难、过敏性休克等。因此，建议对山药过敏手痒的人避免食用山药及含有山药成分的食品。
如果不确定自己是否对山药过敏，可以先进行过敏测试，如皮肤点刺试验或血液检测。在日常生活中，对于容易引起过敏的食物，如海鲜、花生、坚果等，也应谨慎食用，如有过敏症状应及时就医。
此外，对于过敏体质的人来说，除了避免食用过敏原外，还应注意保持皮肤清洁，避免接触过敏原，穿着宽松舒适的衣物，避免过度搔抓皮肤等，以预防过敏症状的发生。如果过敏症状严重，应及时就医，并根据医生的建议进行治疗。