破水后能否延长孕期至37周，需要根据孕妇的具体情况来决定。一般情况下，医生会采取以下措施：
1.卧床休息：孕妇需要卧床休息，避免活动，以减少羊水的流失。
2.抗感染治疗：医生会使用抗生素来预防感染。
3.胎儿监测：通过胎心监护、B超等手段密切监测胎儿的情况。
4.终止妊娠的时机：如果胎儿情况稳定，孕妇的身体状况良好，医生可能会等待自然分娩；如果胎儿情况不稳定，或者孕妇出现其他并发症，医生可能会提前终止妊娠。
需要注意的是，破水后延长孕期至37周并不是一定能够实现的，这需要医生根据孕妇和胎儿的具体情况进行综合评估和判断。如果孕妇出现破水的情况，应立即就医，以便医生采取相应的措施。