小孩眼睛里有红点，可能是以下原因引起：
1.结膜下出血：由于小孩的结膜血管比较脆弱，剧烈咳嗽、呕吐、揉眼等，都可能导致结膜下血管破裂，引起出血，从而出现眼睛里有红点的情况。这种情况一般不需要特殊治疗，会在1-2周内自行吸收。
2.眼部感染：如结膜炎、角膜炎等，也可能导致眼睛里有红点。同时，还可能伴有眼红、分泌物增多、流泪等症状。需要使用抗生素眼药水或眼膏进行治疗。
3.过敏：如果小孩接触了过敏原，如花粉、尘螨等，可能会引起过敏反应，导致眼睛里有红点。同时，还可能伴有眼痒、流泪等症状。需要使用抗过敏药物进行治疗。
4.其他：如眼部外伤、血管瘤等，也可能导致眼睛里有红点。
如果小孩眼睛里有红点，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意眼部卫生，避免揉眼，避免让小孩接触过敏原。