一般来说，两个月大的婴儿趴着睡的时间不宜过长，每次5-15分钟较为适宜，具体时长还需要根据宝宝的实际情况进行调整。
由于两个月大的婴儿颈部和背部肌肉发育还不完善，还不能很好地支撑头部，趴着睡可能会导致婴儿呼吸困难、窒息等危险情况。因此，家长在让婴儿趴着睡时，需要密切关注其状态，确保安全。
此外，婴儿趴着睡还可能会影响其睡眠质量。如果婴儿趴着睡时感到不适，可能会频繁醒来，影响其生长发育。因此，家长可以尝试让婴儿采取仰卧或侧卧的姿势睡觉，以提高其睡眠质量。
总之，家长应该根据婴儿的实际情况，合理安排其睡眠时间和姿势，确保其健康成长。如果家长对婴儿的睡眠问题有任何疑问，建议咨询医生或专业的育儿专家。