一般来说，2个月婴儿趴着睡的时间不宜过长，每次5~10分钟即可，具体时长还需要根据婴儿的实际情况来决定。
如果婴儿趴着睡，家长需要注意以下几点：
1.确保婴儿的睡眠环境安全。在婴儿睡觉的床上，不要放置任何柔软的物品，如枕头、毛毯、玩具等，以免婴儿捂住口鼻，导致窒息。
2.控制好婴儿趴着睡的时间。每次趴着睡的时间不宜过长，以免婴儿感到疲劳或不适。
3.注意观察婴儿的呼吸和睡眠情况。在婴儿睡觉的过程中，家长要密切观察婴儿的呼吸是否平稳，是否有打鼾、呼吸急促等异常情况。如果发现异常，应及时将婴儿翻转为仰卧位或侧卧，并保持呼吸道通畅。
4.避免让婴儿在饥饿或饱餐后趴着睡。婴儿在饥饿或饱餐后，胃内食物较多，趴着睡可能会导致呕吐或呛咳。
5.定期带婴儿进行体检。婴儿在生长发育过程中，身体各器官和系统的发育尚未成熟，趴着睡可能会对婴儿的身体造成一定的影响。家长应定期带婴儿进行体检，以便及时发现问题并采取相应的措施。
总之，2个月婴儿趴着睡的时间不宜过长，家长需要注意控制好时间，并确保婴儿的睡眠环境安全。同时，家长还应密切观察婴儿的呼吸和睡眠情况，如有异常应及时处理。如果家长对婴儿的睡眠问题有任何疑问，建议咨询医生或专业的育儿专家。