脚背无名肿痛的原因及解决办法如下：
1.感染：如果脚背受到细菌、病毒等感染，可能会导致炎症，引起肿痛。这种情况下，可能还会伴有皮肤发红、发热等症状。可以在医生的指导下使用抗生素或抗病毒药物进行治疗。
2.外伤：脚背受到外力撞击、扭伤、拉伤等，可能会导致软组织损伤，引起肿痛。在受伤后的72小时内，可以进行冷敷，减少出血和肿胀；72小时后，可以进行热敷，促进血液循环，缓解肿痛。同时，可以使用一些活血化瘀的药物，如云南白药气雾剂、红花油等。如果肿痛较为严重，可能需要进行X光或CT检查，以排除骨折等情况。
3.痛风：痛风是一种代谢性疾病，由于血尿酸水平升高，尿酸盐结晶沉积在关节和周围组织中，导致炎症和疼痛。痛风常累及第一跖趾关节，也可累及足背部等其他关节。除了肿痛外，还可能伴有血尿酸升高、关节红肿等症状。治疗痛风的关键是降低血尿酸水平，常用的药物包括别嘌醇、非布司他等。此外，还需要注意饮食控制，避免食用高嘌呤食物，如动物内脏、海鲜等。
4.类风湿关节炎：类风湿关节炎是一种自身免疫性疾病，可侵犯全身多个关节，包括足背部。除了肿痛外，还可能伴有晨僵、关节畸形等症状。治疗类风湿关节炎需要使用抗风湿药物，如甲氨蝶呤、来氟米特等。此外，还可以使用非甾体抗炎药、糖皮质激素等缓解症状。
5.其他原因：脚背无名肿痛还可能与其他疾病有关，如系统性红斑狼疮、血管炎等。如果肿痛持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。
总之，脚背无名肿痛的原因较多，需要根据具体情况进行分析和治疗。如果肿痛较为严重或持续不缓解，建议及时就医，以免延误病情。